二分查找¶ ↑

一些 Ruby 方法支持在集合中进行二分查找

Array#bsearch: 返回通过给定块确定的二分查找选择的元素。
Array#bsearch_index: 返回通过给定块确定的二分查找选择的元素的索引。
Range#bsearch: 返回通过给定块确定的二分查找选择的元素。

如果未给出块，这些方法中的每一个都返回一个枚举器。

给定一个块，这些方法中的每一个都返回 self 中通过二分查找确定的元素（或元素索引）。搜索在 O(log n) 操作中找到满足给定条件的 self 元素，其中 n 是元素的数量。self 应该排序，但不会进行检查。

有两种搜索模式

查找最小值模式: 方法 bsearch 返回第一个使块返回 true 的元素；块必须返回 true 或 false。
查找任何模式: 方法 bsearch 返回某个元素（如果有），使块返回零。块必须返回数值。

块不应该混合模式，有时返回 true 或 false，有时返回数值，但不会检查。

查找最小值模式

在查找最小值模式中，块必须返回 true 或 false。进一步的要求（虽然没有检查）是，不存在索引 i 和 j 使得

0 <= i < j <= self.size.
块对 self[i] 返回 true，对 self[j] 返回 false。

不正式地说：块是这样的，所有 false 评估的元素都位于所有 true 评估的元素之前。

在查找最小值模式中，方法 bsearch 返回第一个使块返回 true 的元素。

示例

a = [0, 4, 7, 10, 12]
a.bsearch {|x| x >= 4 } # => 4
a.bsearch {|x| x >= 6 } # => 7
a.bsearch {|x| x >= -1 } # => 0
a.bsearch {|x| x >= 100 } # => nil

r = (0...a.size)
r.bsearch {|i| a[i] >= 4 } #=> 1
r.bsearch {|i| a[i] >= 6 } #=> 2
r.bsearch {|i| a[i] >= 8 } #=> 3
r.bsearch {|i| a[i] >= 100 } #=> nil
r = (0.0...Float::INFINITY)
r.bsearch {|x| Math.log(x) >= 0 } #=> 1.0

这些块在查找最小值模式中是有意义的

a = [0, 4, 7, 10, 12]
a.map {|x| x >= 4 } # => [false, true, true, true, true]
a.map {|x| x >= 6 } # => [false, false, true, true, true]
a.map {|x| x >= -1 } # => [true, true, true, true, true]
a.map {|x| x >= 100 } # => [false, false, false, false, false]

这将没有意义

a.map {|x| x == 7 } # => [false, false, true, false, false]

查找任何模式

在查找任何模式中，块必须返回数值。进一步的要求（虽然没有检查）是，不存在索引 i 和 j 使得

0 <= i < j <= self.size.
块对 self[i] 返回负值，对 self[j] 返回正值。
块对 self[i] 返回负值，对 self[j] 返回零。
块对 self[i] 返回零，对 self[j] 返回正值。

不正式地说：块是这样的

所有正值评估的元素都位于所有零值评估的元素之前。
所有正值评估的元素都位于所有负值评估的元素之前。
所有零值评估的元素都位于所有负值评估的元素之前。

在查找任何模式中，方法 bsearch 返回某个使块返回零的元素，或者如果未找到这样的元素，则返回 nil。

示例

a = [0, 4, 7, 10, 12]
a.bsearch {|element| 7 <=> element } # => 7
a.bsearch {|element| -1 <=> element } # => nil
a.bsearch {|element| 5 <=> element } # => nil
a.bsearch {|element| 15 <=> element } # => nil

a = [0, 100, 100, 100, 200]
r = (0..4)
r.bsearch {|i| 100 - a[i] } #=> 1, 2 or 3
r.bsearch {|i| 300 - a[i] } #=> nil
r.bsearch {|i|  50 - a[i] } #=> nil

这些块在查找任何模式中是有意义的

a = [0, 4, 7, 10, 12]
a.map {|element| 7 <=> element } # => [1, 1, 0, -1, -1]
a.map {|element| -1 <=> element } # => [-1, -1, -1, -1, -1]
a.map {|element| 5 <=> element } # => [1, 1, -1, -1, -1]
a.map {|element| 15 <=> element } # => [1, 1, 1, 1, 1]

这将没有意义

a.map {|element| element <=> 7 } # => [-1, -1, 0, 1, 1]